在参数检验中,首先要对某一总体参数建立一个假设,并在随后的抽样推断中以这一假设为前提进行检验。这一假设被称为原假设,用H0表示。如果检验的结果不能拒绝原假设,就接收这一假设。
概率理论和抽样理论是推断性统计的基础,而估计理论和假设检验理论是推断性统计的应用。
样本容量通常是由给定的抽样误差大小来确定。但是在由卡方(χ2)分布推导σ2的置信区间中,并没有提供抽样误差的形式。由卡方(χ2)分布的性质可知,随着样本容量n的增大,卡方(χ2)分布越来越对称,当n的…
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基础准备 之前已经具体介绍了不同已知条件下用样本均值来估计总体均值的方法: 小白学统计(32)估计理论:详述总体均值的单样本估计原理 小白学统计(35)不同条件的总体均值单样本估计方法总述 回顾总体均…
如果抽样的目的是估计总体成数P的置信区间,则在给定的总体成数抽样误差△P和置信度1-α的条件下,可由以下公式确定样本容量。 从上面的式子中可以看到,都有要估计的总体成数P。因此,在计算n时,必须先确定…
在实践中,有许多情况要对总体成数进行估计。例如,通过样本合格品率估计总体的合格品率;通过样本的支持率估计总体的支持率等,这些都属于成数的估计问题。下面我们用p表示总体成数;用`p表示样本成数。对总体成…
在抽样之前,确定适当的样本容量是必须的。因为样本容量直接影响到抽样的误差大小以及抽样费用的多少。如果样本容量较大,就会减少抽样误差,提高估计总体参数的精度,但是抽样的费用就会相应增加;反之,样本容量较…
基础准备 均值抽样分布: 小白学统计(25)通俗解释“大数据”及推断性统计学:抽样分布 小白学统计(27)抽样分布:详述均值的抽样分布及中心极限定理 小白学统计(28)抽样分布:t分布 估计原理:小白…
当n<30时,总体分布对样本均值`X的抽样分布有很大影响。如果总体服从正态分布,则`X服从正态分布;如果总体不服从正态分布,则`X的抽样分布很难判断,这时可以利用切比雪夫不等式对总体均值进行估计…
大样本(n≥30)条件下的区间估计 当样本容量为大样本时,根据中心极限定理,样本均值`X的抽样分布以正态分布为极限,此时可以不用考虑通体的分布形式。估计时,根据总体标准差σ是否已知分为两种形式: 1、…
基础准备 推断性统计学是统计科学的一部分,它提供了从样本特征对整个总体特征做出推断的逻辑和方法。推断性统计学在理论上有4个组成部分:概率论、抽样理论、估计理论和假设检验理论。这篇讲述估计理论在总体均值…
基础准备 结束了描述性统计学部分的内容后,就进入到推断统计学阶段。在这个阶段,主要任务就是交给大家用样本信息推断总体信息的原理及方法。点估计和区间估计,置信度和置信区间是推断性统计学的基础性内容。统计…
参数估计:就是根据样本统计量的数值对总体参数进行估计的过程。根据参数估计的性质不同,可以分成两种类型:点估计和区间估计。
在总体分布未知(或非正态)且样本容量小于30时,均值的抽样分布是未知的,这时我们就不能运用中心极限定理、t分布和大样本理论来估计总体的均值,此时,可以运用切比雪夫(Chebyshev)定理来近似估计总…
有正态总体(均值为μ),定义随机变量T(见下方公式),它的值为t(变量用大写字母表示,具体的值用小写字母表示)。

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