摘要:时间数列构成因素:长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动

基础准备

  • 时间数列分析基础;
  • 长期趋势分析;

时间数列构成因素:长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动;季节变动是非常重要的影响因素,分析季节变动可使生产企业根据季节的变化,合理储备各种生产原料,以保障生产正常进行,也可以使商业企业合理进货,从而合理控制现金流。另外,通过对季节变化的分析测定,消除季节因素对时间数列的影响,以反映其他因素变化。

季节变动分析是以月或季为单位的时间数列,测定以年为周期随季节转变而发生的有规律的周期变动。为了消除偶然因素影响,一般应使用多年(至少三年)的历史资料。

分析季节变动的方法很多,这里介绍两种:同期平均法和长期趋势剔除法。

同期平均法

同期平均法计算简单,容易理解,用一张表即可:

小白学统计(78)季节变动分析-数据分析网
从表中可以清楚知道每个季度的季度指数。但是这种方法计算的结果误差较大,因为这种方法没有考虑到长期趋势变化的影响,从上表的合计可以看出,每年数据都在上升,有明显的长期趋势影响。如果只分析季节变化时,应该对长期趋势的影响予以扣除。

长期趋势剔除法

这种方法是先确定出各期的趋势值,然后再从观测值中扣除趋势值,从而测定季节指数。下面举例说明:

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将上面的数据做散点图:

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从图上看,虽然每年的数据起伏波动较大,但是这种波动具有明显的规律性,即每年第一季度和第三季度的销售量相对较低,而第二季度和第四季度的销售量相对较高,这说明销售量的变化受季节变动的影响。同时随着时间的推移,销售量又逐年增加,这说明销售量的变化也受长期趋势的影响。因而,为了准确的确定季节指数,就需要剔除长期趋势对销售量的影响,即应该采用长期趋势剔除法。分析步骤如下:

1、对给定的数列先进行四项(以季为单位的资料)或十二项(以月为单位)的移动平均,从而消除不规则变动(I)和季节变动(S)影响,得到趋势分量(T)和循环分量(C)。

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2、从原数列中扣除长期趋势和循环分量影响,分离出季节分量和不规则分量(S*I):

S*I=Y/T*C

例如:2011年1月数据,S*I=Y/T*C=1/7.125=14.04%;

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3、从季节分量和不规则分量(S*I)中应用平均法消除由于偶然因素引起的不规则变动的影响,分离出季节指数(S)。

调整前季节指数:

每年同一个月的均值,例如2011年1月,(67.02%+44.77%+68.93%+83.93%)/4=66.16%,即将季节分量和不规则分量经过简单平均消除不规则变动的影响后,分离出调整前季节分量。

调整后季节指数:

从理论上说,如果没有季节因素影响,各期季节指数都应该是100%,12个月的季节指数之和应为1200%,实际为1198.13%,所以调整系数为:

调整系数=1200%/1198.13%=1.00016;然后用调整系数乘调整前季节指数得到调整后指数,计算结果如下:

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