小白学统计(79)循环变动和不规则变动

基础准备

时间数列构成四个影响因素:上期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动,已经介绍两种(长期趋势和季节变动),回顾历史文章:

  • 时间数列分析基础;
  • 长期趋势分析;
  • 季节变动分析;

循环变动分析

循环变动是指一年以上的周期内,时间数列沿着长期趋势直线上下波动变化。循环变动分析过程如下:

1、首先将原始数据(按月、季、天等)构成的时间数列,调整为以年为单位的时间数列。因为在影响时间数列的四种因素中,季节变动是一年内的有规律变化,不影响其它年份,所以使用以年为周期的时间数列消除了季节变动影响,只反映长期趋势、循环变动和不规则变动的影响。

2、利用趋势方程确定长期趋势T。

3、不规则变动假定为随机变量,在一段时间上的变化总量趋于0.

4、确定循环变动C。

循环变动可以用趋势百分数表示,公式如下:

趋势百分数(C)=实际观测值(Y)/长期趋势值(T)*100%

范例分析

某公司近9年的销售情况如下表:


用最小二乘法,计算过程可回顾:长期趋势分析,趋势方程为:

T=12.67+1.5X

T为长期趋势值。

可列出循环变动计算表:

可以看出,实际值围绕长期趋势直线波动幅度在74.96%至118.39%之间。用循环变动百分数可以描述过去循环变动的变化情况。但是由于影响循环变动的因素难以预料,所以不能进行未来推断。

不规则变动

从时间数列中剔除长期趋势、循环变动和季节变动后,还有不可预测的不规则变化因素保留下来。不规则变动的原因有时很明显,有时又难以捕捉,所以不规则变动具有不可预见性,不能用确切的公式加以确定。由于不规则变动的随机性,在一段时间内这些随机因素可以互相抵消,这样,在对时间数列的变化因素进行分析时,可以不予考虑。例如上面例子中,以年为单位的时间数列,不规则变动因素可以忽略不计。

生活统计学

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