小白学统计(80)范例分析:时间数列分析应用

基础准备

时间数列构成四因素的分析方法已经介绍,请回顾:

下面以一个例题将前面内容联系起来。说明对于实际问题,如何把各因素的影响程度结合起来,预测现象的发展程度。

范例分析

某企业近5年的销售数据如下表:


上面的资料是以月为单位的,为简化计算,先把资料转换成以季为单位的时间数列,然后进行分析,变换后的资料如下表:

1、确定季节指数

从调整后的数据可以看出,销售额的变化既有明显的季节变化因素,又有明显的长期趋势,随着时间的变化,销售量不断增加。所以首先确定季节因素。采用前面介绍过的长期趋势剔除法(回顾:季节变动分析):

第一步对原数列进行四项平均,分离出季节变动和不规则变动数值S*I;


第二步对计算结果进行整理,确定出季节指数。计算过程以计算表的形式展现;


调整系数=400%/399.61%=1.00097

调整后季节指数=调整系数*调整前季节指数

2、确定趋势方程

通过四项或十二项移动平均以后,消除了季节变动和不规则变动的影响,这样调整后的数值只包含长期趋势和循环变动。可以列出下表:


使用Excel作出散点图,并添加趋势线,得到最小二乘法计算出的趋势方程:


循环变动的确定只能反映过去围绕趋势线变化的特征,不能预测未来的状况,而不规则变化在一段时间内又可以相互抵消。所以,在一般分析中只研究长期趋势和季节变化就可以了。

3、预测

根据前面的分析,可以对未来进行预测,例如,预测2016年1季度的销售额。

首先,确定时间X的值,X=16+3*1=19;

其次,确定长期趋势值,Y=19*0.9278+19.434=37.06

最后,假如季节因素,得到所需的预测值;

2016年1季度预计销售额=T*第三季度的季节指数=37.06*70.51%=26.13;

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