样本估计

我经常被问到这样的问题：“做假设检验时，需要的样本量是多少”， “我的实验究竟需要多少样本才有意义呢？”，这类问题可以通过功效与样本量计算来解决。

样本容量通常是由给定的抽样误差大小来确定。但是在由卡方（χ2）分布推导σ2的置信区间中，并没有提供抽样误差的形式。由卡方（χ2）分布的性质可知，随着样本容量n的增大，卡方（χ2）分布越来越对称，当n的数量充分大时，分布就近似正态分布。因此，在一定条件下，我们可以利用卡方（χ2）分布的这一特征，确定估计σ2时的样本容量。 如果来自正态总体的n很大（n≥100）…

基础准备 之前已经具体介绍了不同已知条件下用样本均值来估计总体均值的方法： 小白学统计（32）估计理论：详述总体均值的单样本估计原理 小白学统计（35）不同条件的总体均值单样本估计方法总述 回顾总体均值的单样本估计，根据不同已知条件，可以对样本的抽样分布运用标准正态变换、t分布或切比雪夫（Chebyshev）不等式进行总体均值的估计。 那如何用样本方差（标准…

基础准备 均值抽样分布： 小白学统计（25）通俗解释“大数据”及推断性统计学：抽样分布 小白学统计（27）抽样分布：详述均值的抽样分布及中心极限定理 小白学统计（28）抽样分布：t分布 估计原理：小白学统计（32）估计理论：详述总体均值的单样本估计原理 总体均值单样本估计条件 上一篇（回顾：小白学统计（32）估计理论：详述总体均值的单样本估计原理）进行总体均…

基础准备 推断性统计学是统计科学的一部分，它提供了从样本特征对整个总体特征做出推断的逻辑和方法。推断性统计学在理论上有4个组成部分：概率论、抽样理论、估计理论和假设检验理论。这篇讲述估计理论在总体均值的单样本估计中的应用。 概率论：小白学统计（7）——推断理论基础（概率） 抽样理论： 小白学统计（24）推断性统计学：抽样设计 小白学统计（25）通俗解释“大数…

参数估计：就是根据样本统计量的数值对总体参数进行估计的过程。根据参数估计的性质不同，可以分成两种类型：点估计和区间估计。

在总体分布未知（或非正态）且样本容量小于30时，均值的抽样分布是未知的，这时我们就不能运用中心极限定理、t分布和大样本理论来估计总体的均值，此时，可以运用切比雪夫（Chebyshev）定理来近似估计总体均值。