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统计学中最基础,且不可不知的描述性统计

描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。

今天这篇文章将详细讲统计学中最基础的描述统计。

试想,当你拿到一份数据会怎么做?二话不说做个图?

此前也无数次强调,拿到数据需要观察数据情况和数据质量,对数据进行描述统计分析,以发现其内在的规律,再选择进一步分析的方法。

什么是描述性统计

描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。

常用的指标有均值中位数、众数、方差、标准差等等。数据的集中趋势一般采用平均值、中位数表示。数据的离散程度一般采用方差、标准差表示。数据的分布情况一般采用直方图表示。

具体概念前一篇有做详解,就不赘述了。接下来我将用Excel来分别解释每一种统计方法的应用以及这些统计方法在Excel中的实现方式。

Excel数据分析工具库

专业的统计分析工具有SPSS,R或Python,但对于大部分新手一天两天比较难上手。永远不要忘记万能的Excel,Excel 2016 里自带以了一个统计分析工具——“分析工具库”。实际上就是一个外部宏(程序)模块,专门为用户提供一些高级统计函数和实用的数据分析工具。

分析工具库内置了19个模块,可以分为以下几大类:

不可不知的描述性统计

加载EXCEL分析工具库

首先你得要有Excel 2016 。( 文末有获取方式 )

安装好2016版后,文件—选项—切换到“加载项”选项卡,在“管理”下拉列表中选择“EXCEL加载项”选项,单击“转到”按钮,跳转到如下“加载宏”对话框,勾选“分析工具库”复选框,再单击“确定”按钮

不可不知的描述性统计

以上一波操作后,“数据”选项卡中会显示出添加的“数据分析”功能。

不可不知的描述性统计

案例分析:

现在有一份北京房价数据:

1)北京市政府为调控房地产价格,希望知道北京各小区房屋价格的分布,请分析房地产价格的集中趋势,并选择合适的图形呈现。

2)房地产商想知道北京各个环线房屋装修状况的对比情况,以便进行产品设计和市场拓展,计算指标并设计合适的图形呈现结果,最后给房地产商一些建议。

3)选择合适的图形反映北京各个区住宅区房屋分布情况

操作步骤:

  • 基本描述统计打开excel数据文件
  • 选择描述统计,单击“确定”按钮。

不可不知的描述性统计

随后,就会生成如下的统计分析结果,就省得一个个函数去计算了。

不可不知的描述性统计

直方图

根据描述统计的结果,在空白列构造间隔为0.5的等差数列作为接收区域D1:D19,最大值为9,最小值为0。

不可不知的描述性统计

选择数据,单击“数据”选项卡,选择“数据分析”选项框中的“直方图”选项

输入区域选择房屋价格avgprice列$B$2:$B$186,接收区域选择第一步构造的接收数据,即D1:D19数据。

输出区域选择G3,勾选图表输出,然后单击“确定”按钮。

不可不知的描述性统计

不可不知的描述性统计

选中整个直方图,右键单击选择“设置数据系列格式”,单击“系列选项”,分类间距设为0。

可以看出,北京的房价普遍分布在2W~4.5W,2.5W占绝大多数。

关于直方图

直方图是描述统计中很常见的一个应用,不同直方图代表的业务意义不同。

不可不知的描述性统计

箱型图

对于数据的离散情况,还有一个更直观的方法,就是箱线图。箱线图利用6个指标描述数据的离散情况。这6个指标分别是最小值,第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值和异常值。

  • 中位数:中位数是一组从小到大排序数据中位置在最中间的一个数据(两个数据取均值)。
  • 第1(下)四分位数:第1四分位数与中位数算法类似,是对一组数据中50%数据再取中位数。一组数据中如果有25%的数据小于这个数,那么这个数是第1四分位数。
  • 第3(上)四分位数:一组数据中如果有75%的数据小于这个数据,那么这个数是第3四分位数。
  • 异常值:异常值是指这个数据与四分位数的差达到5倍的值。箱线图中异常值的表示方法有两种,1.5倍-3倍差之间用空心的点表示。超过3倍的异常值,用实心点表示。
  • 上限和下限数:除了异常值之外,最靠近上边缘和下边缘的两个数值为上限数和下限数。

不可不知的描述性统计

现在来了解北京各区的房价分析,把他加工成箱型图,这也是最常用的描述统计图表。

Excel 2016 可以直接制作箱型图。Excel的箱型图定位6个数据:最大值、最小值、中位数、上四分位数、下四分位数、平均值,还有异常值。

操作步骤:

1、选择所要统计的数据,即均价。

2、选择箱型图

不可不知的描述性统计

3、“选择数据源”中,水平分类轴加上“区域”,如下

不可不知的描述性统计

调整一下样式得到如下箱型图。

不可不知的描述性统计

中间黑色出现是各区域中游水平的房价标准(中位数);x是全区域的平均房价水平(平均值);箱型上端代表中上游水平;箱型下端代表中下游水平,以此类推。简而言之,房价分布被四等分了。

我们来解读一下:朝阳区的房价分布范围较广,高低值差异较大,可能和横跨多环有关,整体平均水平位于四区域前列。海淀区平均房价次之,但也不低。丰台区房价分布较为集中且偏态较小,跨度相对较小。通州区很明显整体房价最低。

这张图能一眼看出不少内容,想必大家已经明白箱线图的作用了,它能读出数据的整体分布和倾斜趋势(偏态)。

到这里,描述统计的内容就结束了。描述统计是分析数据的一种技巧,包含数据的集中度量(平均数、中位数、众数)、数据的离散(方差、标准差)、数据的分布(箱线图、条形图、直方图)三块。

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