数据挖掘化功大法（16）——R中的线性回归

一元回归

我们使用R中自带的数据集trees。其中包含了Volume(体积)、Girth(树围)、Height(树高)这三个变量。我们需要看的是体积和树转的关系。

查看数据集：

> head(trees)
  Girth Height Volume
1   8.3     70   10.3
2   8.6     65   10.3
3   8.8     63   10.2
4  10.5     72   16.4
5  10.7     81   18.8
6  10.8     83   19.7

首先使用plot，看一下这两个变量的分布情况

plot(Volume~Girth,data=trees,pch=16,col='red')

model=lm(Volume~Girth,data=trees)
abline(model,lty=2)

建立模型并且在模型上画线，使用summary看一样模型的情况

> summary(model)

Call:
lm(formula = Volume ~ Girth, data = trees)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
-8.065 -3.107  0.152  3.495  9.587 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -36.9435     3.3651  -10.98 7.62e-12 ***
Girth         5.0659     0.2474   20.48  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 4.252 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9353,    Adjusted R-squared:  0.9331 
F-statistic: 419.4 on 1 and 29 DF,  p-value: < 2.2e-16

从summary的结果来看，模型的效果非常好。

查看预测区间

> plot(sqrt(Volume)~Girth,data=trees,pch=16,col='red')
> model2=lm(sqrt(Volume)~Girth,data=trees)
> data.pre=data.frame(predict(model2,interval='prediction'))
> lines(data.pre$lwr~trees$Girth,col='blue',lty=2)
> lines(data.pre$upr~trees$Girth,col='blue',lty=2)

多元线性回归

利用iris数据集，第一列为萼片的长度，第二列为萼片的宽度，第三列为花瓣的长度，第四列为花瓣的宽度，第五列表示种类。

> head(iris)
  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa
6          5.4         3.9          1.7         0.4  setosa

我们拿到数据集后可以先通过肉眼观察数据是否线性相关，可以通过以下代码完成：

x=iris[which(iris$Species=="setosa"),1:4]
plot(x)

得到图形中画红框的部分，可以看到可以用直线拟合，分布很规律，所以此两列可以建立线性模型。