小白学统计（8）——概率的基本运算法则

学习概率运算法则之前，需要知道事件之间的关系。事件之间的关系有以下三种：

1）事件的补。事件A的补就是所有在样本空间S内但不包括在A内的所有样本点的集合。A的补用表示。

2）两事件的并。属于事件A或属于事件B或同事属于事件A和B的样本点组成的集合。记作。

3）两事件的交。同事属于事件A和事件B的样本点的集合。记作

4）互斥事件。如果事件A发生，则事件B就不发生；或者事件B发生，事件A就不发生，则事件A与事件B互斥。

概率的运算

（1）加法公式。加法公式用来计算事件A发生或B发生或者同时发生的概率，公式如下：

例：一次家庭电脑调查，在1000个家庭中，有台式机的家庭是400户，有笔记本电脑的家庭是42户，既有台式机，又有笔记本的家庭有22户。计算在1000户家庭中，家庭拥有电脑的概率是多少？

设：事件A=“拥有台式机”

事件B=“拥有笔记本电脑”

则拥有电脑的家庭的概率为：

2）条件概率计算。如果有两事件A与B，在B已经发生的条件下，A发生的概率即为A的条件概率，表示为。读作“给定B下A的概率”，其公式如下：

例：某家企业有120名员工。按照工作类别和性别分类，如下表：

问：随机选择一名男性员工，他是管理人员的概率；

解：事件A=“管理人员”

事件M=“男性员工”

则按照上面公式，随机选择一名男性员工，他是管理人员的概率的计算过程如下：

3）乘法公式。乘法公式是用来计算两事件交的概率，其计算公式如下：

还是用条件概率计算中的数据。求，表示是男性员工且是管理人员的概率，计算过程如下：