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小白学统计(38)样本容量确定——总体成数P的样本容量

小白学统计(38)样本容量确定——总体成数P的样本容量

如果抽样的目的是估计总体成数P置信区间,则在给定的总体成数抽样误差△P置信度1-α的条件下,可由以下公式确定样本容量。

小白学统计(38)样本容量确定——总体成数P的样本容量

从上面的式子中可以看到,都有要估计的总体成数P。因此,在计算n时,必须先确定一个P值。通常P可以通过以下几种方式确定:

1、用以前类似研究的最接近0.5的样本成数代替,这样可以使n较大;

2、通过试点调查,用样本成数代替P

3、直接用0.5代替P值,这是P(1-P)为最大值。

例子:某城市电视台欲通过抽样调查估计该电视台的家庭收视率。要求估计的抽样误差不超过3%,置信度为95%。求应抽取多少家庭进行调查?

解:本例中收视率的调查是关于总体成数的问题。因为该城市家庭数未知,可视为无限总体。P未知,可用0.5代替。已知△P =0.03,1-α=0.95,查正态分布表,可得Zα/2=1.96。将数据代入公式中,可得样本容量n为

小白学统计(38)样本容量确定——总体成数P的样本容量

通过上面的计算结果可以知道,当有限总体很大时,所计算的n值与由无限总体抽样计算的n值相差无几。因此,在许多社会调查时,可以无需修正。

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