小白学统计（38）样本容量确定——总体成数P的样本容量

如果抽样的目的是估计总体成数P的置信区间，则在给定的总体成数抽样误差△P和置信度1-α的条件下，可由以下公式确定样本容量。

从上面的式子中可以看到，都有要估计的总体成数P。因此，在计算n时，必须先确定一个P值。通常P可以通过以下几种方式确定:

1、用以前类似研究的最接近0.5的样本成数代替，这样可以使n较大；

2、通过试点调查，用样本成数代替P；

3、直接用0.5代替P值，这是P(1-P)为最大值。

例子：某城市电视台欲通过抽样调查估计该电视台的家庭收视率。要求估计的抽样误差不超过3%，置信度为95%。求应抽取多少家庭进行调查？

解：本例中收视率的调查是关于总体成数的问题。因为该城市家庭数未知，可视为无限总体。P未知，可用0.5代替。已知△P =0.03，1-α=0.95，查正态分布表，可得Z_α/2=1.96。将数据代入公式中，可得样本容量n为

通过上面的计算结果可以知道，当有限总体很大时，所计算的n值与由无限总体抽样计算的n值相差无几。因此，在许多社会调查时，可以无需修正。