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几则趣味的统计小故事,你秒懂了吗?

几则趣味的统计小故事,你秒懂了吗?

很多人在学习统计时都认为统计由一系列枯燥的数字、公式和图表组成,十分繁杂无味。然而随着对这门课的深入理解,不知不觉中会逐渐体会到统计的趣味性。这里,挑选几则经典的统计趣味小故事与大家分享,希望大家喜欢。

《红楼梦》作者考证

众所周知,《红楼梦》一书共120回,自从胡适作《红楼梦考证》以来,一般都认为前80回为曹雪芹所写,后40回为高鹗所续。然而长期以来这种看法一直都饱受争议。

能否从统计上做出论证?从1985年开始,复旦大学的李贤平教授带领他的学生作了这项很有意义的工作,他们创造性的想法是将120回看成是120个样本,然后确定与情节无关的虚词出现的次数作为变量,巧妙运用数理统计分析方法,看看哪些回目出自同一人的手笔。

一般认为,每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用每个回目中47个虚词(之,其,或,……;呀,吗,咧,罢……;可,便,就……等)出现的次数(频率),作为《红楼梦》各个回目的数字标志。之所以要抛开情节,是因为在一般情况下,同一情节大家描述的都差不多,但由于个人写作特点和习惯的不同,所用的虚词是不会一样的。利用多元分析中的聚类分析法进行聚类,果然将120回分成两类,即前80回为一类,后40回为一类,很形象地证实了不是出自同一人的手笔。

之后又进一步分析前80回是否为曹雪芹所写?这时又找了一本曹雪芹的其它著作,做了类似计算,结果证实了用词手法完全相同,断定前80回为曹雪芹一人手笔,是他根据《石头记》写成,中间插入《风月宝鉴》,还有一些别的增加成分。而后40回是否为高鹗写的呢?论证结果推翻了后40回是高鹗一个人所写,而是曹雪芹亲友将其草稿整理而成,宝黛故事为一人所写,贾府衰败情景当为另一人所写等等。

这个论证在红学界轰动很大,李教授他们用多元统计分析方法支持了红学界的观点,使红学界大为赞叹。

出租车肇事

某市发生一起出租车肇事逃逸案件,当时目击证人仅有一位。据证人陈述,肇事车为绿色。该市出租车仅有蓝、绿两种颜色,其中0.5%的出租车为绿色。目前已排除了外市出租车肇事的可能性。

同时,为了验证证人的辨色能力,还专门对其进行了辨色测试。测试结果表明,无论对蓝色还是绿色,证人都能以95%的概率判断正确。即若出租车为蓝色(绿色),证人100次中能有95次准确地判断出车为蓝色(绿色)。

现在的问题是公安部门是否应该完全相信证人的目击,而把调查完全放在该市的绿色出租车上?

通过统计中贝叶斯公式的计算,我们会发现证人的目击并不能成为调查的依据,仍然需要将调查的重点放在蓝色出租车上。

啤酒与尿布的故事

全球最大的零售商沃尔玛通过分析顾客购物的数据后发现,很多周末购买尿布的顾客同时也购买啤酒。

经过深入观察和研究发现,美国家庭买尿布的多是爸爸。年轻的父亲们下班后要到超市买尿布,同时“顺手牵羊”带走啤酒,好在周末看棒球赛时过把酒瘾。

后来沃尔玛就把尿布和啤酒摆放得很近,从而双双促进了尿布和啤酒的销量。这个故事被公认是数据挖掘的经典范例。

车间供电问题

某车间有200台车床,由于检修、测量、调换刀具等种种原因,即使在生产期间,各台车床还是时常需要停工,若每台车床有60%的时间在开动,而每台车床开动时需要耗电1千瓦,那么应该供给这个车间多少电力才能保证此车间正常生产?

显然,若供给这个车间200 千瓦的电力则此车间便能正常生产。但这样做很不划算,因为每台车床的开工率只有60%,也就是说,平均起来这个车间中同时工作的车床只有120台,供给200千瓦的电力太多了。那么供给120千瓦的电力呢?这又太少了点,因为有时同时工作的车床数会超过120台,则120千瓦的电能就不够用,因而导致一些车床无法工作,那么到底给多少电能才能既保证生产正常又节约电力呢?

事实上供给这个车间141千瓦的电就够了,虽然在这时也可能碰到因电力不足导致部分车床无法运转的情况,但是这种机会非常小,小于千分之一,也就是说在8小时的工作中只有30秒钟会碰到这种情况,这显然影响不大,但是节约出来的59千瓦电能却可以用于很多别的用途。

这里的计算涉及到统计学中的中心极限定理和正态分布。

怎么样,现在你是不是觉得统计学还是蛮有意思的呢?

(来源:《生活中的统计学》/孙蕾)

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