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机器学习模型评估常用指标汇总

在使用机器学习算法过程中,针对不同的问题需要不用的模型评估标准,这里统一汇总。

在使用机器学习算法过程中,针对不同的问题需要不用的模型评估标准,这里统一汇总。主要以两大类分类与回归分别阐述。

一、分类问题

1、混淆矩阵

混淆矩阵是监督学习中的一种可视化工具,主要用于比较分类结果和实例的真实信息。矩阵中的每一行代表实例的预测类别,每一列代表实例的真实类别。

机器学习模型评估常用指标汇总
真正(True Positive , TP):被模型预测为正的正样本。
假正(False Positive , FP):被模型预测为正的负样本。
假负(False Negative , FN):被模型预测为负的正样本。
真负(True Negative , TN):被模型预测为负的负样本。

真正率(True Positive Rate,TPR):TPR=TP/(TP+FN),即被预测为正的正样本数 /正样本实际数。
假正率(False Positive Rate,FPR) :FPR=FP/(FP+TN),即被预测为正的负样本数 /负样本实际数。
假负率(False Negative Rate,FNR) :FNR=FN/(TP+FN),即被预测为负的正样本数 /正样本实际数。
真负率(True Negative Rate,TNR):TNR=TN/(TN+FP),即被预测为负的负样本数 /负样本实际数/2

2、准确率(Accuracy)

准确率是最常用的分类性能指标。
Accuracy = (TP+TN)/(TP+FN+FP+TN)

即正确预测的正反例数 /总数

3、精确率(Precision)

精确率容易和准确率被混为一谈。其实,精确率只是针对预测正确的正样本而不是所有预测正确的样本。表现为预测出是正的里面有多少真正是正的。可理解为查准率。
Precision = TP/(TP+FP)

即正确预测的正例数 /预测正例总数

4、召回率(Recall)

召回率表现出在实际正样本中,分类器能预测出多少。与真正率相等,可理解为查全率。
Recall = TP/(TP+FN),即正确预测的正例数 /实际正例总数

5、F1 score

F值是精确率和召回率的调和值,更接近于两个数较小的那个,所以精确率和召回率接近时,F值最大。很多推荐系统的评测指标就是用F值的。
2/F1 = 1/Precision + 1/Recall

6、ROC曲线

逻辑回归里面,对于正负例的界定,通常会设一个阈值,大于阈值的为正类,小于阈值为负类。如果我们减小这个阀值,更多的样本会被识别为正类,提高正类的识别率,但同时也会使得更多的负类被错误识别为正类。为了直观表示这一现象,引入ROC。根据分类结果计算得到ROC空间中相应的点,连接这些点就形成ROC curve,横坐标为False Positive Rate(FPR假正率),纵坐标为True Positive Rate(TPR真正率)。一般情况下,这个曲线都应该处于(0,0)和(1,1)连线的上方,如图:

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ROC曲线中的四个点和一条线:
点(0,1):即FPR=0, TPR=1,意味着FN=0且FP=0,将所有的样本都正确分类。
点(1,0):即FPR=1,TPR=0,最差分类器,避开了所有正确答案。
点(0,0):即FPR=TPR=0,FP=TP=0,分类器把每个实例都预测为负类。
点(1,1):分类器把每个实例都预测为正类。
总之:ROC曲线越接近左上角,该分类器的性能越好。而且一般来说,如果ROC是光滑的,那么基本可以判断没有太大的overfitting

7、AUC

AUC(Area Under Curve)被定义为ROC曲线下的面积(ROC的积分),通常大于0.5小于1。随机挑选一个正样本以及一个负样本,分类器判定正样本的值高于负样本的概率就是 AUC 值。AUC值(面积)越大的分类器,性能越好,如图:

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8、PR曲线

PR曲线的横坐标是精确率P,纵坐标是召回率R。评价标准和ROC一样,先看平滑不平滑(蓝线明显好些)。一般来说,在同一测试集,上面的比下面的好(绿线比红线好)。当P和R的值接近时,F1值最大,此时画连接(0,0)和(1,1)的线,线和PRC重合的地方的F1是这条线最大的F1(光滑的情况下),此时的F1对于PRC就好像AUC对于ROC一样。一个数字比一条线更方便调型。

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有时候模型没有单纯的谁比谁好(比如图二的蓝线和青线),所以选择模型还是要结合具体的使用场景。下面是两个场景:
1,地震的预测 对于地震的预测,我们希望的是RECALL非常高,也就是说每次地震我们都希望预测出来。这个时候我们可以牺牲PRECISION。情愿发出1000次警报,把10次地震都预测正确了,也不要预测100次对了8次漏了两次。
2,嫌疑人定罪 基于不错怪一个好人的原则,对于嫌疑人的定罪我们希望是非常准确的。即时有时候放过了一些罪犯(recall低),但也是值得的。

对于分类器来说,本质上是给一个概率,此时,我们再选择一个CUTOFF点(阀值),高于这个点的判正,低于的判负。那么这个点的选择就需要结合你的具体场景去选择。反过来,场景会决定训练模型时的标准,比如第一个场景中,我们就只看RECALL=99.9999%(地震全中)时的PRECISION,其他指标就变得没有了意义。
当正负样本数量差距不大的情况下,ROC和PR的趋势是差不多的,但是在正负样本分布极不均衡的情况下,PRC比ROC更能真实的反映出实际情况,因为此时ROC曲线看起来似乎很好,但是却在PR上效果一般。

二、回归问题

拟合(回归)问题比较简单,所用到的衡量指标也相对直观。假设yiyi是第ii个样本的真实值,ŷ iy^i是对第ii个样本的预测值。

1. 平均绝对误差(MAE)

平均绝对误差MAE(Mean Absolute Error)又被称为l1范数损失(l1-norm loss):

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2. 平均平方误差(MSE)

平均平方误差MSE(Mean Squared Error)又被称为l2范数损失(l2-norm loss):

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3、均方根误差(RMSE)

RMSE虽然广为使用,但是其存在一些缺点,因为它是使用平均误差,而平均值对异常点(outliers)较敏感,如果回归器对某个点的回归值很不理性,那么它的误差则较大,从而会对RMSE的值有较大影响,即平均值是非鲁棒的。

4、解释变异

解释变异( Explained variance)是根据误差的方差计算得到的:

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5、决定系数

决定系数(Coefficient of determination)又被称为R2分数:

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三、聚类

1 . 兰德指数

兰德指数(Rand index)需要给定实际类别信息C,假设K是聚类结果,a表示在C与K中都是同类别的元素对数,b表示在C与K中都是不同类别的元素对数,则兰德指数为:

机器学习模型评估常用指标汇总
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其中数据集中可以组成的总元素对数,RI取值范围为[0,1],值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。

对于随机结果,RI并不能保证分数接近零。为了实现“在聚类结果随机产生的情况下,指标应该接近零”,调整兰德系数(Adjusted rand index)被提出,它具有更高的区分度:

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ARI取值范围为[−1,1],值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。从广义的角度来讲,ARI衡量的是两个数据分布的吻合程度。

2. 互信息

互信息(Mutual Information)也是用来衡量两个数据分布的吻合程度。假设UU与VV是对NN个样本标签的分配情况,则两种分布的熵(熵表示的是不确定程度)分别为:

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利用基于互信息的方法来衡量聚类效果需要实际类别信息,MI与NMI取值范围为[0,1],AMI取值范围为[−1,1],它们都是值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。

3. 轮廓系数

轮廓系数(Silhouette coefficient)适用于实际类别信息未知的情况。对于单个样本,设aa是与它同类别中其他样本的平均距离,bb是与它距离最近不同类别中样本的平均距离,轮廓系数为:

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对于一个样本集合,它的轮廓系数是所有样本轮廓系数的平均值。

轮廓系数取值范围是[−1,1][−1,1],同类别样本越距离相近且不同类别样本距离越远,分数越高。

四、信息检索

信息检索评价是对信息检索系统性能(主要满足用户信息需求的能力)进行评估,与机器学习也有较大的相关性,感兴趣的可以参考这篇不错的博文。

五、总结

上面介绍了非常多的指标,实际应用中需要根据具体问题选择合适的衡量指标。

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