区间估计

  • 小白学统计(46)总体参数的区间估计——大样本(n≥30)条件下总体均值?的区间估计

    大样本(n≥30)条件下的区间估计 当样本容量为大样本时,根据中心极限定理,样本均值`X的抽样分布以正态分布为极限,此时可以不用考虑通体的分布形式。估计时,根据总体标准差σ是否已知分为两种形式: 1、 总体标准差σ已知,的置信度为1-α的置信区间为 `X-Zα/2*σ/n<<`X+Zα/2*σ/n 2、 总体标准差σ未知,的置信度为1-α的置信区…

  • 小白学统计(38)样本容量确定——总体成数P的样本容量

    如果抽样的目的是估计总体成数P的置信区间,则在给定的总体成数抽样误差△P和置信度1-α的条件下,可由以下公式确定样本容量。 从上面的式子中可以看到,都有要估计的总体成数P。因此,在计算n时,必须先确定一个P值。通常P可以通过以下几种方式确定: 1、用以前类似研究的最接近0.5的样本成数代替,这样可以使n较大; 2、通过试点调查,用样本成数代替P; 3、直接用…

  • 小白学统计(37)区间估计— —总体成数的置信区间

    在实践中,有许多情况要对总体成数进行估计。例如,通过样本合格品率估计总体的合格品率;通过样本的支持率估计总体的支持率等,这些都属于成数的估计问题。下面我们用p表示总体成数;用`p表示样本成数。对总体成数进行估计,就是用`p去估计p。当n为小样本时,`p为离散型变量,`p的概率分布为二项式分布。当n为大样本时,如果np>5,同时n(1-p)>5,则…

  • 小白学统计(34)总体参数的区间估计——小样本(n<30)条件下总体均值?的区间估计

    当n<30时,总体分布对样本均值`X的抽样分布有很大影响。如果总体服从正态分布,则`X服从正态分布;如果总体不服从正态分布,则`X的抽样分布很难判断,这时可以利用切比雪夫不等式对总体均值进行估计(后面会详细叙述)。下面我们仅介绍总体服从正态分布时,均值的区间估计。 1、总体标准差σ已知,的置信度为1-α的置信区间和大样本(n≥30)的公式一致 2、 总…

  • 小白学统计(33)大样本(n≥30)条件下总体均值?的区间估计

    大样本(n≥30)条件下的区间估计 当样本容量为大样本时,根据中心极限定理,样本均值`X的抽样分布以正态分布为极限,此时可以不用考虑通体的分布形式。估计时,根据总体标准差σ是否已知分为两种形式: 1、 总体标准差σ已知,的置信度为1-α的置信区间为 `X-Zα/2*σ/n<<`X+Zα/2*σ/n 2、 总体标准差σ未知,的置信度为1-α的置信区…

  • 小白学统计(32)估计理论:详述总体均值的单样本估计原理

    基础准备 推断性统计学是统计科学的一部分,它提供了从样本特征对整个总体特征做出推断的逻辑和方法。推断性统计学在理论上有4个组成部分:概率论、抽样理论、估计理论和假设检验理论。这篇讲述估计理论在总体均值的单样本估计中的应用。 概率论:小白学统计(7)——推断理论基础(概率) 抽样理论: 小白学统计(24)推断性统计学:抽样设计 小白学统计(25)通俗解释“大数…

  • 小白学统计(31)推断统计基础:置信度与置信区间

    基础准备 结束了描述性统计学部分的内容后,就进入到推断统计学阶段。在这个阶段,主要任务就是交给大家用样本信息推断总体信息的原理及方法。点估计和区间估计,置信度和置信区间是推断性统计学的基础性内容。统计基础请前往下方获取导航页。 概念定义 先定义一些区间估计的概念: θ:待估计的总体参数; θL:由样本确定的置信下限; θU:由样本确定的置信上限; α:显著性…

  • 小白学统计(30)推断统计基础:点估计与区间估计

    参数估计:就是根据样本统计量的数值对总体参数进行估计的过程。根据参数估计的性质不同,可以分成两种类型:点估计和区间估计。

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