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小白学统计(11)——随机变量的种类与描述

研究随机现象中存在的统计规律性,可以将随机现象的结果与实际数值对应起来,即将结果数量化。因为随机现象如果可以用数值来描述,那么就可以将数学分析的方法引入到随机现象的研究中。

有些实验结果是用数值表现的,我们可以直接用这些数值代表随机变量的数值,如掷骰子的点数。但有一些试验的结果并不是数值,而是各种态度,观点和属性,如记录顾客的性别,对于这样的试验结果,我们通常使用不同的数值来代表不同的结果,如令“男性=1”,“女性=0”,这样就可以用随机变量来描述试验的结果了。

根据随机变量所代表数值的不同,随机变量分为两类:离散型随机变量和连续型随机变量。
离散型随机变量是指它全部的取值是有限个或可列无限多个。例如,每月销售的电脑数量就是一个离散型随机变量,它的取值是0,1,2,…。这是有限个变量值。上例中掷骰子的点数,也是一个离散型随机变量。离散型随机变量还有一些其它例子:

1) 一天内光顾某家商店的顾客人数;

2) 固定资产由200万元达到10亿元的年数;

3) 某年观看春节晚会的观众数;

4) 一个班级上课迟到的学生数;

连续型随机变量是指在某一段区间上可以取无限多个数值的随机变量。也就是说连续性随机变量是个无间隔变量,他在一定区间内可以取任何值。例如,每天接到的前两个电话的时间间隔是个随机变量,这个随机变量的取值可以是任意X≥0。它可以是1min,2.34min,3.6547min等,因为在理论上任意两个时刻之间都可以有无数个时间段,所以时间间隔是一个连续型随机变量。连续型随机变量的其它例子还有:

1) 一口油井每小时抽出是由的质量;

2) 等待电梯所用时间;

3) 企业一年的利润;

4) 灯泡的寿命;

对于两种不同的随机变量,他们的概率计算也是不同的。离散型随机变量的取值可以一一举例,因而可以分别计算他们的概率值,而连续型随机变量的取值是连续的,计算概率的方法相对复杂。

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