线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis)简称LDA，是模式识别的经典算法。通过对历史数据进行投影，以保证投影后同一类别的数据尽量靠近，不同类别的数据尽量分开。并生成线性判别模型对新生成的数据进行分离和预测。本篇文章使用机器学习库scikit-learn建立LDA模型，并通过绘图展示LDA的分类结果。
准备工作
首先是开始前的准备工作，导入需要使用的库文件，本篇文章中除了常规的数值计算库numpy，科学计算库pandas，和绘图库matplotlib以外，还有绘图库中的颜色库，以及机器学习中的数据预处理和LDA库。
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#导入数值计算库
import numpy as np
#导入科学计算库
import pandas as pd
#导入绘图库
import matplotlib.pyplot as plt
#导入绘图色彩库产生内置颜色
from matplotlib.colors import ListedColormap
#导入数据预处理库
from sklearn import preprocessing
#导入linear discriminant analysis库
from sklearn.lda import LDA
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读取数据
读取并创建名称为data的数据表，后面我们将使用这个数据表创建LDA模型并绘图。
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#读取数据并创建名为data的数据表
data=pd.DataFrame(pd.read_csv('LDA_data.csv'))
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使用head函数查看数据表的前5行，这里可以看到数据表共有三个字段，分别为贷款金额loan_amnt，用户收入annual_inc和贷款状态loan_status。
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#查看数据表的前5行
data.head()
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设置模型特征X和目标Y
将数据表中的贷款金额和用户收入设置为模型特征X，将贷款状态设置为模型目标Y，也就是我们要分类的结果。
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#设置贷款金额和用户收入为特征X
X = np.array(data[['loan_amnt','annual_inc']])
#设置贷款状态为目标Y
Y = np.array(data['loan_status'])
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对特征进行标准化处理
贷款金额和用户收入间差异较大，属于两个不同量级的数据。因此需要对数据进行标准化处理，转化为无量纲的纯数值。
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#特征数据进行标准化
scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
X_Standard=scaler.transform(X)
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下面是经过标准化处理后的特征数据。
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#查看标准化后的特征数据
X_Standard
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创建LDA模型并拟合数据
将标准化后的特征X和目标Y代入到LDA模型中。下面是具体的代码和计算结果。
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#创建LDA模型
clf = LDA()
clf.fit(X_Standard,Y)
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绘图数据预处理
对绘图数据进行预处理，计算X和Y的边界值，并使用meshgrid函数计算坐标向量矩阵。
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#设置X和Y的边界值
x_min, x_max = X_Standard[, 0].min() - 1, X_Standard[, 0].max() + 1
y_min, y_max = X_Standard[, 1].min() - 1, X_Standard[, 1].max() + 1
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#使用meshgrid函数返回X和Y两个坐标向量矩阵
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max,h), np.arange(y_min, y_max,h))
Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
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设置图表所使用的颜色，这里使用的是HEX值。
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#设置colormap颜色
cm_bright = ListedColormap(['#D9E021', '#0D8ECF'])
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绘制LDA分类图表
首先绘制LDA分类图表的边界，这里使用之前计算的坐标矩阵，并设置的colormap颜色和透明度。
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#绘制分类边界
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=cm_bright,alpha=0.6)
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最后绘制LDA图表中的数据点，并设置colormap颜色以及图表标题。以下是具体代码和图表。
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#绘制数据点
plt.scatter(X_Standard[, 0], X_Standard[, 1], c=Y, cmap=cm_bright)
plt.title('Linear Discriminant Analysis Classifiers')
plt.axis('tight')
plt.show()
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