假设检验中几个常见的基本概念

1. 假设检验

假设检验就是先对总体的参数或作出某种假设, 然后用适当的方法根据样本对总体提供的信息,推断此假设应当拒绝或接受。其结果将有助于研究者作出具,采取措施。

2. 原假设(零假设)焊择假设(对立假设)

原假设:根据检验结果准备予以拒绝或接受的假设,以H0表示;备择假设:与原假设不相容(即对立)的假设,以H1表示。如:对总体随机变量X的均数μ不小于一给定值μ0的假设的检验(见式(2.1.1));又如:对2批不合格品率π1和π2相等(未知)的假设的检验(见式(2.1.2))。
H0:μ≥μ0及H1:μ<μ0　 (2.1.1)　　H0:π1=π2及H1:π1≠π2　　 (2.1.2)

3. 参数检验与非参数检验

检验统计量的函数依赖于观测值的函数类型的检验,称为参数检验;如当总体的方差未知时,对于原假设“均数等于某给定值”的t检验中, 必须假定总体的是正态的。反之,则称为非参数检验。

4. 拒绝域(或否定域)、显著性水平

拒绝域: 所使用的统计量可能取值的集合的某个子集合。如果根据观测值得出的统计量的数值属于这一集合,拒绝原假设;反之,接受原假设。
(检验的)显著性水平: 当原假设正确时,而被拒绝的概率的最大值,记为α。α的值一般取为0.05或0.01。

5. 单侧检验、双侧检验和临界值

单侧检验:所用的统计量是一维的,而拒绝域是小于(或大于)某给定数的所有数值的集合;如:已知甲药的疗效不会低于乙药,检验的目的是为了得出甲药的疗效是否明显地优于乙药,此时应选用单侧检验。单侧检验容易得愁别显著的结论来,但必须有专业知识为依据。

双侧检验:所用的统计量是一维的,而拒绝域是小于第1个给定数而大于第2个给定数的所有数值的集合。
临界值:作为上述拒绝域界限的给定数。

6. 交互作用

设A、B是2个试验因素,分别有m和n个水平,则它们共有m×n种水平搭配。如果在这m×n种试验条件下获得的试验结果之间差别显著,就说A、B之间存在显著的交互作用。换句话说,所谓交互作用,就是一个因素的各水平对试验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变。

由此可知:当假设检验的结果发现A、B２因素的交互作用显著时, 应将A因素分别控制在它的各水平下,检验B因素所有水平之间的差别是否显著; 同理,还可依次把B因素控制在不同水平下,检验A因素。这样才能弄清这2个因素究竟应分别取什么水平时,其共同作用的结果最符合研究者的专业要求。
在统计学上, 把2因素之间的交互作用称为1级交互作用、3因素之间的交互作用称为2级交互作用,…。

7. 不显著因素与无用因素

经假设检验,若发现某因素不显著,不能简单地理解为该因素在此试验中是无用因素。因素在试验中是否有用,取决于专业知识;而假设检验的结果只能说明因素的各水平对试验结果所产生的影响相差是否足够的大。即使某因素在试验中是必不可少的, 但由于所取的水平过于接近,其结果自然相差无几。